Коротко об условии
Расстояние s велосипедиста от турбазы задано кусочно: 15t; затем 17,5; затем −12t+35,5. Найти s(0), s(1), s(1,4), s(2), построить график и описать движение.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- t=0 и t=1 попадают в первый промежуток 0≤t<7/6: s(0)=0, s(1)=15 км.
- t=1,4 попадает в промежуток 7/6≤t≤3/2, где s=17,5 км. Поэтому s(1,4)=17,5 км.
- t=2 попадает в третий промежуток 3/2
- Сначала расстояние от базы увеличивается со скоростью 15 км/ч; затем некоторое время остаётся постоянным — велосипедист остановился; после этого расстояние уменьшается со скоростью 12 км/ч — он едет обратно к базе.
Ответ
s(0)=0; s(1)=15; s(1,4)=17,5; s(2)=11,5 км.
Что важно запомнить
Для кусочно заданной функции сначала определите, к какому промежутку относится аргумент, и только затем используйте соответствующую формулу.