Алгебра · 8 класс · № 1094

Макарычев, 8 класс: № 1094 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Решить два уравнения: линейное со скобками и уравнение, где квадратные члены сокращаются.

Решение по шагам

  1. а) −0,5(3x−4)+15x=4(1,5x+1)+3. Раскрываем скобки: −1,5x+2+15x=6x+7.
  2. Получаем 13,5x+2=6x+7; 7,5x=5; x=5/7,5=2/3.
  3. б) (2x−3)(2x+3)−x²=12x−69+3x². По формуле разности квадратов слева: 4x²−9−x²=3x²−9.
  4. 3x²−9=12x−69+3x². Сокращаем 3x²: −9=12x−69; 12x=60; x=5.

Ответ

а) x=2/3; б) x=5.

Что важно запомнить

Перед применением формулы квадратного уравнения всегда сначала упростите выражение: квадратные члены могут полностью сократиться.