Коротко об условии
Схематически изобразить y=1/x и y=2/x и выяснить, имеют ли графики общие точки.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Обе функции задают гиперболы с ветвями в I и III четвертях; график y=2/x при одинаковом положительном x расположен выше y=1/x.
- Если общая точка существует, для её абсциссы x≠0 должно выполняться 1/x=2/x.
- Умножая на x≠0, получаем 1=2 — противоречие.
- Следовательно, общих точек нет.
Ответ
Графики общих точек не имеют.
Что важно запомнить
Если два графика имеют общую точку, их значения при одной и той же абсциссе должны быть равны.