Алгебра · 8 класс · № 1140

Макарычев, 8 класс: № 1140 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Известно x=2,7. Найти 2[x], [2x] и [−2x].

Решение по шагам

  1. [x]=[2,7]=2, поэтому 2[x]=2·2=4.
  2. 2x=5,4, поэтому [2x]=[5,4]=5.
  3. −2x=−5,4. Наибольшее целое число, не превосходящее −5,4, равно −6, поэтому [−2x]=−6.

Ответ

2[x]=4; [2x]=5; [−2x]=−6.

Что важно запомнить

Для отрицательных чисел целая часть округляет вниз: [−5,4]=−6, а не −5.