Коротко об условии
Для функции y=1/(x²+1) определить пересечения с осями и координатные четверти, в которых расположен график.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Знаменатель x²+1 всегда положителен, поэтому функция определена при любом x и y>0.
- Пересечения с Ox нет: дробь с числителем 1 не может равняться нулю.
- При x=0 получаем y=1, поэтому график пересекает Oy в точке (0;1).
- При x<0 и y>0 точки лежат во II четверти, при x>0 и y>0 — в I четверти.
Ответ
С Ox не пересекается; с Oy пересекается в (0;1); график расположен в I и II четвертях.
Что важно запомнить
Если функция всегда положительна, её график целиком расположен выше оси Ox.