Алгебра · 8 класс · № 1175

Макарычев, 8 класс: № 1175 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Представить два ряда чисел степенями с основаниями 3 и 10.

Решение по шагам

  1. а) 1/81=3^(−4), 1/27=3^(−3), 1/9=3^(−2), 1/3=3^(−1), 1=3⁰, 3=3¹, 9=3², 27=3³, 81=3⁴.
  2. б) 100=10², 10=10¹, 1=10⁰, 0,1=10^(−1), 0,01=10^(−2), 0,001=10^(−3), 0,0001=10^(−4).

Ответ

а) 3^(−4), 3^(−3), 3^(−2), 3^(−1), 3⁰, 3¹, 3², 3³, 3⁴; б) 10², 10¹, 10⁰, 10^(−1), 10^(−2), 10^(−3), 10^(−4).

Что важно запомнить

Степени 10 с отрицательными показателями удобно распознавать по количеству знаков после запятой.