Коротко об условии
Представить четыре выражения с отрицательными степенями в виде обычных рациональных дробей.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) a^(−2)+b^(−2)=1/a²+1/b²=(a²+b²)/(a²b²).
- б) xy^(−1)+xy^(−2)=x/y+x/y²=(xy+x)/y²=x(y+1)/y².
- в) (a+b^(−1))(a^(−1)−b)=(a+1/b)(1/a−b)=[(ab+1)(1−ab)]/(ab)=(1−a²b²)/(ab).
- г) (x−2y^(−1))(x^(−1)+2y)=(x−2/y)(1/x+2y)=[(xy−2)(1+2xy)]/(xy)=(2x²y²−3xy−2)/(xy).
Ответ
а) (a²+b²)/(a²b²); б) x(y+1)/y²; в) (1−a²b²)/(ab); г) (2x²y²−3xy−2)/(xy).
Что важно запомнить
В пункте б) множитель x должен сохраниться: общий числитель равен xy+x=x(y+1).