Алгебра · 8 класс · № 1187

Макарычев, 8 класс: № 1187 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Представить восемь дробей в виде произведений со степенями с отрицательными показателями.

Решение по шагам

  1. а) 3/b²=3b^(−2).
  2. б) x/y=xy^(−1).
  3. в) 2a⁸/c⁵=2a⁸c^(−5).
  4. г) a⁵/(7b³)=(1/7)a⁵b^(−3).
  5. д) 1/(x²y³)=x^(−2)y^(−3).
  6. е) (a+b)²/(b⁴c⁴)=(a+b)²b^(−4)c^(−4).
  7. ж) 2a/(a−2)²=2a(a−2)^(−2).
  8. з) (c+b)⁵/[2(a−b)⁴]=(1/2)(c+b)⁵(a−b)^(−4).

Ответ

а) 3b^(−2); б) xy^(−1); в) 2a⁸c^(−5); г) (1/7)a⁵b^(−3); д) x^(−2)y^(−3); е) (a+b)²b^(−4)c^(−4); ж) 2a(a−2)^(−2); з) (1/2)(c+b)⁵(a−b)^(−4).

Что важно запомнить

Деление на выражение можно заменить умножением на это выражение в отрицательной степени.