Алгебра · 8 класс · № 1197

Макарычев, 8 класс: № 1197 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Вычислить шесть степеней дробей и десятичных чисел с отрицательными показателями.

Решение по шагам

  1. а) (1/3)^(−3)=3³=27.
  2. б) (3/4)^(−1)=4/3=1 1/3.
  3. в) 0,01^(−2)=(1/100)^(−2)=100²=10000.
  4. г) (1 2/3)^(−4)=(5/3)^(−4)=(3/5)⁴=81/625.
  5. д) 0,002^(−1)=1/0,002=500.
  6. е) (−1 1/3)^(−5)=(−4/3)^(−5)=(−3/4)⁵=−243/1024.

Ответ

а) 27; б) 4/3; в) 10000; г) 81/625; д) 500; е) −243/1024.

Что важно запомнить

Смешанные числа сначала переводятся в неправильные дроби, а затем основание обращается.