Алгебра · 8 класс · № 1199

Макарычев, 8 класс: № 1199 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Представить четыре выражения степенями с основанием 2 и вычислить.

Решение по шагам

  1. а) (1/16)·2¹⁰=2^(−4)·2¹⁰=2⁶=64.
  2. б) 32·(2^(−4))²=2⁵·2^(−8)=2^(−3)=1/8.
  3. в) 8^(−1)·4³=(2³)^(−1)·(2²)³=2³=8.
  4. г) 4⁵·16^(−2)=(2²)⁵·(2⁴)^(−2)=2²=4.

Ответ

а) 64; б) 1/8; в) 8; г) 4.

Что важно запомнить

Числа 4, 8, 16, 32 удобно сразу переписывать как степени двойки.