Алгебра · 8 класс · № 1214

Макарычев, 8 класс: № 1214 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Преобразовать четыре произведения рациональных выражений со степенями.

Решение по шагам

  1. а) [13x^(−2)/y]·[y¹²/(39x^(−3))]=(1/3)x^[−2−(−3)]y^(12−1)=xy¹¹/3.
  2. б) [5a⁵/b^(−7)]·[7b^(−3)/(25a)]=(7/5)a⁴b⁴.
  3. в) [p/(3c^(−2))]·[15c/p^(−2)]=5p³c³.
  4. г) [26x¹⁷/y^(−8)]·[y/(13x²⁵)]=2x^(−8)y⁹=2y⁹/x⁸.

Ответ

а) xy¹¹/3; б) 7a⁴b⁴/5; в) 5p³c³; г) 2y⁹/x⁸.

Что важно запомнить

При делении одинаковых оснований используйте правило a^m/a^n=a^(m−n), в том числе когда n отрицательно.