Алгебра · 8 класс · № 1215

Макарычев, 8 класс: № 1215 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Упростить четыре сложных произведения со степенями, дробями и отрицательными показателями.

Решение по шагам

  1. а) (0,25x^(−4)y^(−3))²·(x^(−3)/(4y²))^(−3)=4x.
  2. б) (a^(−3)b⁴/9)^(−2)·(3/(a^(−2)b³))^(−3)=3b.
  3. в) (c^(−4)/(10a⁵b²))^(−2)·(5a³bc²)^(−2)=4a⁴b²c⁴.
  4. г) (x²y^(−3)/(6z))^(−3)·(x²y^(−2)/(9z))²=(8/3)x^(−2)y⁵z=8y⁵z/(3x²).

Ответ

а) 4x; б) 3b; в) 4a⁴b²c⁴; г) 8y⁵z/(3x²).

Что важно запомнить

В сложных выражениях безопаснее сначала возвести каждый множитель в степень, а затем собрать показатели одинаковых букв.