Коротко об условии
Вычислить (2−√3)·√(7+4√3).
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Заметим: 7+4√3 = 4+4√3+3 = (2+√3)².
- Так как 2+√3>0, то √[(2+√3)²]=2+√3.
- Получаем (2−√3)(2+√3).
- По формуле разности квадратов это 4−3=1.
Ответ
1.
Что важно запомнить
Подкоренное выражение полезно распознавать как полный квадрат.