Коротко об условии
При каком m сумма корней уравнения 3x²−18x+m=0 равна произведению корней?
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- По теореме Виета x₁+x₂=−(−18)/3=6.
- Произведение корней x₁x₂=m/3.
- По условию 6=m/3.
- Умножаем на 3: m=18.
- При m=18 дискриминант положителен, поэтому действительные корни действительно существуют.
Ответ
m=18.
Что важно запомнить
Для ax²+bx+c=0: x₁+x₂=−b/a, x₁x₂=c/a.