Коротко об условии
Сравнить x⁻¹ и x⁻² при 0<x<1 и при x>1.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Для x>0 обе величины положительны.
- а) Если 0<x<1, то 1/x>1. Умножение ещё на 1/x>1 увеличивает число, поэтому x⁻²>x⁻¹.
- б) Если x>1, то 0<1/x<1. Умножение на 1/x уменьшает число, поэтому x⁻²<x⁻¹.
Ответ
а) при 0<x<1: x⁻¹<x⁻²; б) при x>1: x⁻¹>x⁻².
Что важно запомнить
Для чисел между 0 и 1 увеличение положительного показателя уменьшает число, а для чисел больше 1 — увеличивает.