Коротко об условии
Точки A(a; 1/2601) и B(0,0625; b) принадлежат графику y=x⁻². Найти a и b.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Для A: 1/a²=1/2601, значит a²=2601=51².
- Отсюда a=−51 или a=51. Оба значения допустимы, потому что y=1/x² — чётная функция.
- Для B: 0,0625=1/16.
- Следовательно, b=(1/16)⁻²=16²=256.
Ответ
a=±51; b=256.
Что важно запомнить
Из равенства a²=2601 получаются два корня. У функции 1/x² точки с абсциссами x и −x имеют одинаковые ординаты.