Коротко об условии
Расположить по возрастанию x₀², x₀, x₀⁰, x₀⁻¹, x₀⁻² при 0<x₀<1 и при x₀>1.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Для 0<x₀<1 положительные степени уменьшают число, а отрицательные дают обратные числа больше 1.
- Поэтому x₀²<x₀<1=x₀⁰<x₀⁻¹<x₀⁻².
- б) При x₀>1 отрицательные степени меньше 1, а положительные — больше 1.
- Поэтому x₀⁻²<x₀⁻¹<1=x₀⁰<x₀<x₀².
Ответ
а) x₀²<x₀<x₀⁰<x₀⁻¹<x₀⁻²; б) x₀⁻²<x₀⁻¹<x₀⁰<x₀<x₀².
Что важно запомнить
Число x⁰ равно 1 при x≠0 и удобно служит границей между положительными и отрицательными степенями.