Алгебра · 8 класс · № 1252

Макарычев, 8 класс: № 1252 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Преобразовать три выражения так, чтобы в результате не осталось отрицательных показателей.

Решение по шагам

  1. а) (am⁻²)/(a⁻¹b)=(a/m²)/(b/a)=a²/(bm²).
  2. б) [(a+b)b]/[b⁻¹(a−b)]=b(a+b)/[(a−b)/b]=b²(a+b)/(a−b).
  3. в) [2a⁻¹b²]/[(a+b)⁻²]=(2b²/a)·(a+b)²=2b²(a+b)²/a.

Ответ

а) a²/(bm²); б) b²(a+b)/(a−b); в) 2b²(a+b)²/a.

Что важно запомнить

Деление на выражение в отрицательной степени эквивалентно умножению на соответствующую положительную степень.