Коротко об условии
Найти три различные обыкновенные дроби вида x/(x+1), сумма которых является натуральным числом.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Для натурального x дробь x/(x+1) лежит между 1/2 и 1.
- Сумма трёх таких различных дробей должна лежать между 3/2 и 3; из натуральных чисел подходит 2.
- Возьмём x=1 и x=2: получаем 1/2 и 2/3.
- До 2 не хватает 2−1/2−2/3=2−7/6=5/6.
- Дробь 5/6 имеет требуемый вид при x=5.
- Проверка: 1/2+2/3+5/6=(3+4+5)/6=12/6=2.
Ответ
Например: 1/2, 2/3 и 5/6; их сумма равна 2.
Что важно запомнить
Задача просит один подходящий набор; найденные дроби должны быть различными и иметь форму x/(x+1).