Коротко об условии
Два мальчика стартуют по дорожке 50 м с интервалом 1 с. Второй догоняет первого в 10 м от старта, затем бежит до конца и обратно. Вторая встреча — через 10 с после старта первого. Найти расстояние от конца дорожки до второй встречи.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Пусть скорости первого и второго мальчиков равны x и y м/с.
- До первой встречи первый бежал 10/x секунд, второй — 10/y секунд; разность равна 1: 10/x−10/y=1.
- К моменту второй встречи первый бежал 10 с, поэтому прошёл 10x метров.
- Второй бежал 9 с и прошёл 9y метров. Он уже достиг конца и возвращается, поэтому сумма пройденных ими расстояний равна 100 м: 10x+9y=100.
- Решение системы даёт x=4, y=20/3.
- Через 10 с первый находится в 10·4=40 м от старта.
- До конца дорожки остаётся 50−40=10 м.
Ответ
10 м.
Что важно запомнить
После разворота второго бегуна его пройденный путь и координата на дорожке — разные величины.