Алгебра · 8 класс · № 1298

Макарычев, 8 класс: № 1298 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Теплоход проходит расстояние A–B по течению за 5 ч, а против течения за 6 ч. За сколько часов это расстояние проплывёт плот?

Решение по шагам

  1. Пусть S — расстояние, u — собственная скорость теплохода, v — скорость течения.
  2. По течению u+v=S/5, против течения u−v=S/6.
  3. Вычитаем второе равенство из первого: 2v=S/5−S/6=S/30.
  4. Следовательно, v=S/60.
  5. Плот движется со скоростью течения v, поэтому его время S/v=S:(S/60)=60 ч.

Ответ

60 ч.

Что важно запомнить

Скорость плота равна скорости течения реки.