Коротко об условии
Доказать, что график уравнения xy−2x+3y−6=0 — пара пересекающихся прямых.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Группируем: xy−2x+3y−6=x(y−2)+3(y−2).
- Выносим общий множитель: (x+3)(y−2)=0.
- Произведение равно нулю, если x+3=0 или y−2=0.
- Получаем две прямые: x=−3 и y=2.
- Они пересекаются в точке (−3;2).
Ответ
График — прямые x=−3 и y=2; точка пересечения (−3;2).
Что важно запомнить
Если уравнение раскладывается на произведение линейных множителей, его график — объединение соответствующих прямых.