Коротко об условии
Решить графически: а) y−x²=−1, y−2x=1; б) xy=1, y+x²=3.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Строим y=x²−1 и y=2x+1. Точки пересечения удовлетворяют x²−1=2x+1.
- Точно: x=1±√3, y=3±2√3. На графике это примерно (−0,73;−0,46) и (2,73;6,46).
- б) Строим гиперболу y=1/x и параболу y=3−x².
- По графику видно три точки пересечения.
- Их приближённые координаты: (−1,88;−0,53), (0,35;2,88), (1,53;0,65).
- При графическом способе допустимы небольшие отличия в десятых из-за точности построения.
Ответ
а) (1−√3; 3−2√3) и (1+√3; 3+2√3). б) Приближённо (−1,88;−0,53), (0,35;2,88), (1,53;0,65).
Что важно запомнить
Графический способ обычно даёт приближённые координаты; если возможно, их полезно дополнить точным вычислением.