Коротко об условии
Через год вкладчик получил 2220 руб. Если бы первоначальный вклад был на 200 руб. больше, а ставка на 1 процентный пункт меньше, он получил бы 2420 руб. Найти вклад и ставку.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Пусть вклад S руб., ставка p%. Тогда S(1+p/100)=2220.
- Во втором варианте: (S+200)(1+(p−1)/100)=2420.
- Из первого равенства 1+p/100=2220/S.
- Тогда во втором коэффициент роста равен 2220/S−0,01.
- Получаем (S+200)(2220/S−0,01)=2420.
- После приведения к общему знаменателю: (S−2000)(S+22200)=0.
- Положительный вклад S=2000. Тогда 1+p/100=2220/2000=1,11, поэтому p=11.
Ответ
Вклад 2000 руб., ставка 11% годовых.
Что важно запомнить
Процентный пункт и процент — разные понятия: «на 1% меньше» в условии означает ставку p−1.