Алгебра · 8 класс · № 1337

Макарычев, 8 класс: № 1337 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Фирма ежегодно увеличивала выпуск приборов на один и тот же процент; за два года выпуск удвоился. Найти ежегодный прирост.

Решение по шагам

  1. Пусть ежегодный прирост p%. За два года коэффициент роста равен (1+p/100)².
  2. По условию (1+p/100)²=2.
  3. Коэффициент роста положителен, поэтому 1+p/100=√2.
  4. Отсюда p=100(√2−1)≈41,421.

Ответ

100(√2−1)% ≈ 41,4% в год.

Что важно запомнить

При одинаковом ежегодном процентном росте используется сложный, а не простой процент.