Коротко об условии
Упростить два выражения с рациональными дробями.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Первый множитель приводится к [(x+y)²−4xy]/(x+y)=(x−y)²/(x+y).
- Второй множитель равен [(x−y)²+4xy]/(x−y)=(x+y)²/(x−y).
- После умножения и сокращения получаем x²−y².
- б) После приведения обеих скобок к знаменателю 1−a и деления полученных дробей все общие множители сокращаются; остаётся −a.
Ответ
а) x²−y²; б) −a.
Что важно запомнить
Квадраты суммы и разности позволяют быстро распознавать (x±y)².