Коротко об условии
Доказать тождество с дробями, содержащими p−2q, p+2q и p²−4q².
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- В левой части используем 4q²−p²=−(p−2q)(p+2q).
- После приведения к общему знаменателю левая часть упрощается до −p/[(p−2q)(p+2q)].
- В правой части складываем выражение в скобках с 1 и используем p²−4q²=(p−2q)(p+2q).
- Правая часть также равна −p/[(p−2q)(p+2q)], значит тождество доказано.
Ответ
Обе части равны −p/(p²−4q²).
Что важно запомнить
Для доказательства тождества удобно независимо упростить левую и правую части до одного выражения.