Коротко об условии
Проверить существование √(8−5x) при пяти заданных x.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Выражение √(8 − 5x) имеет смысл, если 8 − 5x ≥ 0, то есть x ≤ 8/5 = 1,6.
- При x = −3,4: 8 − 5(−3,4) = 25 ≥ 0 — имеет смысл.
- При x = 0: 8 − 5·0 = 8 ≥ 0 — имеет смысл.
- При x = 1,2: 8 − 6 = 2 ≥ 0 — имеет смысл.
- При x = 1,6: 8 − 8 = 0 — имеет смысл.
- При x = 2,4: 8 − 12 = −4 < 0 — в действительных числах смысла не имеет.
Ответ
Имеет смысл при x = −3,4; 0; 1,2; 1,6. Не имеет смысла при x = 2,4.
Что важно запомнить
Для √A(x) всегда требуется A(x) ≥ 0.