Коротко об условии
Найти области допустимых значений четырёх выражений с корнями.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) В выражении 3√a коэффициент 3 не влияет на допустимость корня. Требуем a ≥ 0.
- б) В выражении −5√x знак и коэффициент перед корнем не влияют на область допустимых значений. Требуем x ≥ 0.
- в) Для √(8c) нужно 8c ≥ 0. Так как 8 > 0, получаем c ≥ 0.
- г) Для √(−10b) нужно −10b ≥ 0. Делим на отрицательное число −10 и меняем знак неравенства: b ≤ 0.
Ответ
а) a ≥ 0; б) x ≥ 0; в) c ≥ 0; г) b ≤ 0.
Что важно запомнить
Коэффициент перед корнем не влияет на допустимые значения; важен знак выражения под корнем.