Коротко об условии
Вычислить восемь выражений с произведениями и частными корней.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Используем свойства √a·√b=√(ab) и √a/√b=√(a/b) для неотрицательных подкоренных выражений.
- а) √10·√40=√400=20.
- б) √12·√3=√36=6.
- в) √162·√2=√324=18.
- г) √(2/3)·√(3/8)=√[(2/3)·(3/8)]=√(1/4)=1/2.
- д) √110·√4,4=√484=22.
- е) 1 4/5=9/5, а 0,2=1/5. Поэтому √(9/5)·√(1/5)=√(9/25)=3/5=0,6.
- ж) √999/√111=√(999/111)=√9=3.
- з) √15/√735=√(15/735)=√(1/49)=1/7.
Ответ
20; 6; 18; 1/2; 22; 0,6; 3; 1/7.
Что важно запомнить
Свойства произведения и частного корней работают в обе стороны.