Коротко об условии
Найти x, при которых указанные многочлены принимают одинаковые заданные значения. Формулировка на сайте передана кратко своими словами.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) x²−11x+31 должно равняться 1: x²−11x+30=0=(x−5)(x−6). Поэтому x=5 или x=6.
- б) x²−5x−3=2x−5. Переносим всё влево: x²−7x+2=0. D=49−8=41; x=(7±√41)/2.
- в) 7x+1=3x²−2x+1. Получаем 3x²−9x=0, то есть 3x(x−3)=0. Поэтому x=0 или x=3.
- г) −2x²+5x+6=4x²+5x. После переноса: 6x²−6=0, x²=1, поэтому x=−1 или x=1.
Ответ
а) 5; 6. б) (7−√41)/2; (7+√41)/2. в) 0; 3. г) −1; 1.
Что важно запомнить
Равенство значений двух выражений превращает задачу в обычное квадратное уравнение.