Алгебра · 8 класс · № 536

Макарычев, 8 класс: № 536 — подробное решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Определить x, при которых две пары многочленов принимают равные значения. Формулировка на сайте передана кратко своими словами.

Решение по шагам

  1. а) Приравниваем значения: x²−6x=5x−18. Получаем x²−11x+18=0.
  2. а) D=121−72=49; x=(11±7)/2, поэтому x=2 и x=9.
  3. б) 3x²−4x+3=x²+x+1. Переносим всё влево: 2x²−5x+2=0.
  4. б) D=25−16=9; x=(5±3)/4, поэтому x=1/2 и x=2.

Ответ

а) 2; 9. б) 1/2; 2.

Что важно запомнить

Сначала переносим всё в одну часть и приводим подобные члены.