Коротко об условии
Доска площадью 4500 см² распилена на квадрат и прямоугольник длиной 120 см; найти сторону квадрата. Формулировка на сайте передана кратко своими словами.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Пусть сторона получившегося квадрата равна x см. Тогда ширина исходной доски также равна x см.
- После отпиливания прямоугольника длиной 120 см исходная длина доски равна x+120.
- По площади исходной доски: x(x+120)=4500, то есть x²+120x−4500=0.
- D=120²+4·4500=32400, √D=180. x=(−120±180)/2, поэтому x=30 или x=−150.
- Отрицательная длина невозможна. Значит, сторона квадрата равна 30 см.
Ответ
30 см.
Что важно запомнить
Геометрические размеры должны быть положительными.