Алгебра · 8 класс · № 581

Макарычев, 8 класс: № 581 — подробное решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Подбором найти целые корни четырёх приведённых квадратных уравнений. Формулировка на сайте передана кратко своими словами.

Решение по шагам

  1. Для приведённого уравнения x²+px+q=0 ищем два числа, сумма которых равна −p, а произведение q.
  2. а) Сумма 9, произведение 20: подходят 4 и 5. Поэтому x²−9x+20=(x−4)(x−5).
  3. б) Сумма −11, произведение −12: подходят −12 и 1. Поэтому y²+11y−12=(y+12)(y−1).
  4. в) Сумма −1, произведение −56: подходят −8 и 7. Поэтому y²+y−56=(y+8)(y−7).
  5. г) Сумма 19, произведение 88: подходят 8 и 11. Поэтому z²−19z+88=(z−8)(z−11).

Ответ

а) 4; 5. б) −12; 1. в) −8; 7. г) 8; 11.

Что важно запомнить

Для x²+px+q=0 ищите числа с суммой −p и произведением q.