Алгебра · 8 класс · № 655

Макарычев, 8 класс: № 655 — подробное решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

На 110000 руб. купили акции. Через год цена одной акции стала бы на 50 руб. выше, и на ту же сумму можно было бы купить на 20 акций меньше.

Решение по шагам

  1. Пусть первоначальная цена акции x руб. Тогда число купленных акций 110000/x, а через год было бы 110000/(x+50).
  2. Составляем 110000/x−110000/(x+50)=20.
  3. После умножения на x(x+50) и деления на 20: x²+50x−275000=0. Корни: 500 и −550; берём x=500 руб.
  4. Тогда количество купленных акций: 110000/500=220.

Ответ

220 акций.

Что важно запомнить

Сначала удобно найти цену одной акции, а затем уже ответить на вопрос о количестве акций.