Коротко об условии
Разложить восемь многочленов на множители: общий множитель, разность квадратов, кубы и группировка.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) 8x⁴−16x³y=8x³(x−2y).
- б) 15xy⁵+10y²=5y²(3xy³+2).
- в) 8a²−50y²=2(4a²−25y²)=2(2a−5y)(2a+5y).
- г) 18b²−98a²=2(9b²−49a²)=2(3b−7a)(3b+7a).
- д) x³−125=(x−5)(x²+5x+25).
- е) y³+8=(y+2)(y²−2y+4).
- ж) ab+8a+9b+72=a(b+8)+9(b+8)=(a+9)(b+8).
- з) 6m−12−2n+mn=6(m−2)+n(m−2)=(m−2)(n+6).
Ответ
а) 8x³(x−2y); б) 5y²(3xy³+2); в) 2(2a−5y)(2a+5y); г) 2(3b−7a)(3b+7a); д) (x−5)(x²+5x+25); е) (y+2)(y²−2y+4); ж) (a+9)(b+8); з) (m−2)(n+6).
Что важно запомнить
Сначала ищите общий множитель, затем проверяйте формулы сокращённого умножения и группировку.