Алгебра · 8 класс · № 940

Макарычев, 8 класс: № 940 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Решить и записать множества решений восьми неравенств: 11x−2<9; 2−3y>−4; 17−x≤11; 2−12x>−1; 3y−1>−1+6y; 0,2x−2<7−0,8x; 6b−1<12+7b; 16x−34>x+1.

Решение по шагам

  1. а) 11x−2<9 ⇒ 11x<11 ⇒ x<1.
  2. б) 2−3y>−4 ⇒ −3y>−6 ⇒ y<2.
  3. в) 17−x≤11 ⇒ −x≤−6 ⇒ x≥6.
  4. г) 2−12x>−1 ⇒ −12x>−3 ⇒ x<1/4.
  5. д) 3y−1>−1+6y ⇒ −3y>0 ⇒ y<0.
  6. е) 0,2x−2<7−0,8x ⇒ x<9.
  7. ж) 6b−1<12+7b ⇒ −13<b ⇒ b>−13.
  8. з) 16x−34>x+1 ⇒ 15x>35 ⇒ x>7/3.

Ответ

а) (−∞; 1); б) (−∞; 2); в) [6; +∞); г) (−∞; 1/4); д) (−∞; 0); е) (−∞; 9); ж) (−13; +∞); з) (7/3; +∞).

Что важно запомнить

Проверяйте направление знака после переноса и особенно после деления на отрицательное число.