Алгебра · 8 класс · № 939

Макарычев, 8 класс: № 939 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Решить восемь линейных неравенств: 7x−2,4<0,4; 1−5y>3; 2x−17≥−27; 2−3a≤1; 17−x>10−6x; 30+5x≤18−7x; 64−6y≥1−y; 8+5y≤21+6y.

Решение по шагам

  1. а) 7x−2,4<0,4 ⇒ 7x<2,8 ⇒ x<0,4.
  2. б) 1−5y>3 ⇒ −5y>2 ⇒ y<−0,4.
  3. в) 2x−17≥−27 ⇒ 2x≥−10 ⇒ x≥−5.
  4. г) 2−3a≤1 ⇒ −3a≤−1 ⇒ a≥1/3.
  5. д) 17−x>10−6x ⇒ 5x>−7 ⇒ x>−1,4.
  6. е) 30+5x≤18−7x ⇒ 12x≤−12 ⇒ x≤−1.
  7. ж) 64−6y≥1−y ⇒ 63≥5y ⇒ y≤12,6.
  8. з) 8+5y≤21+6y ⇒ −13≤y ⇒ y≥−13.

Ответ

а) (−∞; 0,4); б) (−∞; −0,4); в) [−5; +∞); г) [1/3; +∞); д) (−1,4; +∞); е) (−∞; −1]; ж) (−∞; 12,6]; з) [−13; +∞).

Что важно запомнить

Собирайте члены с переменной в одной части, числа — в другой; при делении на отрицательный коэффициент меняйте знак.