Коротко об условии
Решить четыре двойных неравенства и записать ответы числовыми промежутками.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) −1≤15x+14<44 ⇒ −15≤15x<30 ⇒ −1≤x<2.
- б) −1≤(6−a)/3≤1 ⇒ −3≤6−a≤3. Из двух частей получаем a≤9 и a≥3. Значит 3≤a≤9.
- в) −1,2<1−2y<2,4. Из 1−2y>−1,2 получаем y<1,1; из 1−2y<2,4 получаем y>−0,7. Значит −0,7<y<1,1.
- г) −2<(4x−1)/3≤0 ⇒ −6<4x−1≤0 ⇒ −5<4x≤1 ⇒ −5/4<x≤1/4.
Ответ
а) [−1;2); б) [3;9]; в) (−0,7;1,1); г) (−5/4;1/4].
Что важно запомнить
Нестрогий знак даёт включённую границу промежутка, строгий — исключённую.