Коротко об условии
Определить значения переменной, при которых заданный двучлен и заданная дробь попадают в указанные числовые промежутки.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Условие принадлежности 3y−5 промежутку (−1;1) записываем как −1<3y−5<1. Прибавляем 5: 4<3y<6. Делим на 3: 4/3<y<2.
- б) Условие (5−2b)/4∈[−2;1] означает −2≤(5−2b)/4≤1. Умножаем на 4: −8≤5−2b≤4.
- Из −8≤5−2b получаем b≤13/2. Из 5−2b≤4 получаем b≥1/2.
- Пересечение: 1/2≤b≤13/2.
Ответ
а) y∈(4/3;2); б) b∈[1/2;13/2].
Что важно запомнить
Фраза «значение выражения принадлежит промежутку» напрямую переводится в двойное неравенство.