Коротко об условии
Описать графически четыре системы с параболой, кругами и кольцом.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) y≥x² и y≤4: область над параболой y=x² и под прямой y=4. Она существует при −2≤x≤2.
- б) x²+y²≤4 и x−y≥0, то есть y≤x: часть круга радиуса 2, лежащая не выше прямой y=x.
- в) x²+y²≤9 и (x−3)²+y²≤9: пересечение двух кругов радиуса 3 с центрами (0;0) и (3;0) — линзообразная область.
- г) 1≤(x−2)²+(y+1)²≤9: кольцо с центром (2;−1), внутренним радиусом 1 и внешним радиусом 3.
Ответ
Области описаны пересечением соответствующих фигур; все границы входят, так как знаки нестрогие.
Что важно запомнить
(x−a)²+(y−b)²≤R² задаёт круг, а ≥R² — внешнюю область.