Коротко об условии
Упростить четыре частных рациональных дробей: заменить деление умножением на обратную дробь, разложить на множители и сократить.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) После разложения x²−4x=x(x−4), 49−x²=(7−x)(7+x), 24−6x=6(4−x). С учётом знаков получаем (x−7)/6.
- б) y³−16y=y(y−4)(y+4), y²+9y=y(y+9), 4−y=−(y−4). Итог −y²(y+4)/2.
- в) (a+b)²−2ab=a²+b². Этот множитель сокращается, как и один a; остаётся b/(4a).
- г) c³−1=(c−1)(c²+c+1), а (c+1)²−c=c²+c+1. Также 13c+26=13(c+2). После сокращения получаем 65(c−1).
Ответ
а) (x−7)/6; б) −y²(y+4)/2; в) b/(4a); г) 65(c−1).
Что важно запомнить
При сокращении дробей обязательно сохраняйте ограничения исходного выражения.