Коротко об условии
Упростить четыре выражения со степенями, в том числе с отрицательными показателями.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) (4x⁻²y³)²·(0,5x²y⁻¹)³=16x⁻⁴y⁶·(1/8)x⁶y⁻³=2x²y³.
- б) Первая степень даёт 36x⁴/(c⁸y¹⁰), вторая — c⁸x¹²/(81y⁸). Перемножаем: (36/81)x¹⁶/y¹⁸=4x¹⁶/(9y¹⁸).
- в) (0,25a⁻³b⁴)⁻²=16a⁶b⁻⁸, а (2a⁵b⁻⁶)⁻¹=(1/2)a⁻⁵b⁶. Итог 8a/b².
- г) Первая скобка равна [b/(10a²c³)]⁵, вторая после отрицательной степени — [10a⁴c⁶/b⁵]³. Коэффициент 10³/10⁵=1/100, показатели дают a²c³/b¹⁰.
Ответ
а) 2x²y³; б) 4x¹⁶/(9y¹⁸); в) 8a/b²; г) a²c³/(100b¹⁰).
Что важно запомнить
Ключевой шаг — сначала распознать подходящую формулу или преобразование, а уже затем выполнять вычисления.