Коротко об условии
Привести шесть уравнений к виду xⁿ=a и решить в действительных числах.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) x³=8 ⇒ x=2.
- б) 1000x³=−1 ⇒ x³=−0,001 ⇒ x=−0,1.
- в) x³/27=0,001 ⇒ x³=0,027 ⇒ x=0,3.
- г) x⁴/9=16 ⇒ x⁴=144 ⇒ x²=12 ⇒ x=±2√3.
- д) x⁵=−1 ⇒ x=−1.
- е) x⁸=16 ⇒ x=±√2.
Ответ
а) 2; б) −0,1; в) 0,3; г) ±2√3; д) −1; е) ±√2.
Что важно запомнить
При чётной степени положительное a даёт два противоположных действительных корня; при нечётной — один.