Алгебра · 9 класс · № 896

Макарычев, 9 класс: № 896 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

Окружность с центром в начале координат проходит через (30,40). Записать неравенства для внутренней и внешней областей, не включая окружность.

Решение по шагам

  1. Радиус: R²=30²+40²=900+1600=2500, поэтому R=50.
  2. Сама окружность: x²+y²=2500.
  3. Внутри расстояние до начала координат меньше 50: x²+y²<2500.
  4. Снаружи расстояние больше 50: x²+y²>2500.

Ответ

а) x²+y²<2500; б) x²+y²>2500.

Что важно запомнить

Если сама окружность исключена, для внутренней и внешней областей используются строгие неравенства.