Коротко об условии
Решить x³−2x²+3x−18=0.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Проверяем целые делители 18. При x=3 левая часть равна 0, значит x−3 — множитель.
- Деление многочлена даёт x³−2x²+3x−18=(x−3)(x²+x+6).
- Для x²+x+6 дискриминант D=1−24=−23<0, действительных корней нет.
Ответ
x=3.
Что важно запомнить
У кубического многочлена с целыми коэффициентами целые корни стоит искать среди делителей свободного члена.