В проекте профильного ЕГЭ-2027 появилось новое задание №13 с кратким ответом. Оно связано с математическим моделированием практических ситуаций, в том числе задач из области личных и семейных финансов.
Это не означает, что достаточно выучить несколько формул про проценты или кредиты. Главный навык — переводить реальную ситуацию на язык математики.
Что именно нужно уметь
Ученик должен выделить важные данные, понять связь величин, составить математическую модель и получить численный результат. В зависимости от условия модель может приводить к выражению, уравнению, неравенству или системе.
После вычислений важно проверить, имеет ли ответ смысл: допустимы ли единицы измерения, не получилась ли отрицательная величина там, где её быть не может, соответствует ли результат условию.
Почему задача может оказаться сложнее, чем кажется
Формально это задание первой части с кратким ответом. Но привычного маркера «вот такой тип — вот такая формула» может не быть. Условие может быть длиннее, данные — представлены в непривычной форме, а математическая конструкция — скрыта внутри реальной ситуации.
Поэтому ученик, который хорошо решает чисто алгебраические примеры, но теряется в текстовых задачах, может испытывать трудности.
Какие финансовые сюжеты стоит понимать
Полезно уверенно работать с процентами, изменением величины на несколько процентов, последовательными изменениями, доходами и расходами, тарифами, накоплениями, простыми моделями платежей и сравнением вариантов.
При этом задача не обязана быть именно «про банк». Финансовый контекст — лишь один из вариантов практической модели.
Алгоритм работы с условием
- Сформулировать, что требуется найти.
- Выписать величины и единицы измерения.
- Отделить существенные данные от фоновой информации.
- Записать математическую связь между величинами.
- Решить полученную модель.
- Проверить ограничения и смысл ответа.
Что чаще всего мешает
- попытка сразу считать, не разобрав структуру условия;
- ошибка в процентах: путаница между «на 20%» и «в 1,2 раза»;
- неверный выбор величины за 100%;
- игнорирование единиц измерения;
- отсутствие проверки реалистичности ответа.
Как тренировать моделирование
Не стоит решать десятки однотипных задач подряд. Полезнее брать разные реальные сюжеты и каждый раз проговаривать: какая величина неизвестна, что между данными общего, почему выбран именно этот способ.
Хорошая проверка навыка — дать похожую математическую идею в другом сюжете. Если ученик узнаёт модель без подсказки, значит, он учится математике, а не запоминает оболочку задачи.
Как №13 связано с другими изменениями ЕГЭ-2027
Новая структура усиливает роль моделирования сразу в нескольких местах. В первой части появляется практическое задание №13, а во второй — новое развёрнутое задание №17 на моделирование реальной ситуации. Параллельно в задании №6 добавлена математическая статистика и работа со случайными величинами.
Это хороший сигнал для подготовки: важно не только отрабатывать номера, но и развивать способность строить модель самостоятельно.
Хотите встроить новые задания в общий план?
На диагностике определим, насколько устойчива база и какие новые блоки 2027 года нужно подключать в первую очередь.