Геометрия · 9 класс · № 1013

Атанасян, 9 класс: № 1013 — решение

Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В изданиях 2013–2022 этот же номер соответствует другой задаче.

Коротко об условии

Найти координаты v в четырёх выражениях через заданные векторы a, b, c.

Решение по шагам

  1. Считаем каждую координату независимо.
  2. а) 3(2;−5)−3(−5;2)=(21;−21).
  3. б) 2(4;1)−3(1;2)+4(2;7)=(13;24).
  4. в) 3(−7;−1)−2(−1;7)−(1/2)(4;−6)=(−21;−14).
  5. г) (7;−2)−(2;5)−(−3;3)=(8;−10).

Ответ

а) {21;−21}; б) {13;24}; в) {−21;−14}; г) {8;−10}.

Что важно запомнить

Линейные комбинации векторов вычисляются покоординатно.