Атанасян, 9 класс: № 1349 — решение

Коротко об условии

Дан квадрат площади S. Постройте квадраты площадей: а) S/4; б) S/9; в) 3S.

Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.

Решение по шагам

1. Пусть сторона исходного квадрата равна a, тогда S=a².
2. а) Для площади S/4 нужна сторона a/2. Делим сторону исходного квадрата пополам и строим квадрат на полученном отрезке.
3. б) Для площади S/9 нужна сторона a/3. Делим сторону на три равные части и строим квадрат со стороной a/3.
4. в) Для площади 3S нужна сторона a√3. Сначала строим a√2 как диагональ квадрата со стороной a, затем в прямоугольном треугольнике с катетами a и a√2 получаем гипотенузу a√3. На ней строим квадрат.

Ответ

Что важно запомнить

Площадь квадрата меняется как квадрат его стороны: при коэффициенте подобия k площадь умножается на k².