Алгебра · 7 класс · № 214

Макарычев, 7 класс: № 214 — решение

Проверено по базовому учебнику «Просвещение», редакция 2023–2026. Для более ранних изданий нумерация может отличаться.

Коротко об условии

Исследовать две ситуации, сравнивая числа по их модулям.

Решение по шагам

  1. а) Из |a|<|b| не следует a<b. Контрпример: a=2, b=−3. Тогда 2<3 по модулям, но 2>−3.
  2. б) При |a|>|b| вполне возможно a<b. Например, a=−5, b=2: 5>2 и одновременно −5<2.

Ответ

а) нет; б) да, возможно.

Что важно запомнить

Сравнение модулей сравнивает расстояния от нуля, а не положение самих чисел на координатной прямой.